E=MC2 !!!!

16.06.2011

^{Pour la semaine du 13 au 19 juin,}

^{notre amie LAJEMY nous propose}

^{comme thème du CASSE-TÊTE}

E=MC2

Ah, ah, Monsieur EINSTEIN est donc à l'honneur avec sa théorie de la relativité!

$dU_i = d \left( \frac{\partial X_i}{ \partial x_j} \right).u_j + \frac{\partial X_i}{ \partial x_j}.du_j = \frac{\partial^2 X_i}{\partial x_k \partial x_j}.dx_k.u_j + \frac{\partial X_i}{ \partial x_j}.du_j =\frac{\partial X_i}{ \partial x_j}. \left( \frac{ \partial x_j}{\partial X_l}.\frac{\partial^2 X_l}{\partial x_k \partial x_m} .dx_k.u_m + du_j \right)$ .

Hypothèse pour les changement de référentiel : les transformations de Galilée.
$\ddot \vec r = \ddot \vec r_* \Longleftrightarrow \frac{d^2\vec r}{dt^2} = \frac{d^2\vec r_*}{dt^2} \Longleftrightarrow \frac{d\vec r}{dt} = \frac{d\vec r_*}{dt} + \vec V \Longleftrightarrow \vec r = \vec r_* + \vec V .t$ (à un vecteur constant près)...

ça c'est super important, n'oubliez pas surtout " à un vecteur constant près "..... sinon ça fausse tout !!

L'équation de M. Schrödinger vous paraît-elle plus "jolie"

Une solution de l'équation de Schrödinger peut alors s'écrire très généralement comme une combinaison linéaire de tels états :

$|\psi(t)\rangle \, = \, \sum_{n}\sum_{j} c_{n,j}|\varphi_{n,j}\rangle e^ \left (\frac{-iE_{n}t}{\hbar}\right ).$

Sources:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_relativit%C3%A9

http://semsci.u-strasbg.fr/relativ.htm

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_relativit%C3%A9_g%C3%A9n%C3%A9rale

Alors comme tout est relatif et c'est pas moi qui le dit.... je pense parfaitement répondre à cette équation proposée par notre amie LAJEMY avec mes amis les escargots .